Epreuve Orale 5893

Informations de classement de l'épreuve
Année : 
2019
Filière : 
PSI
Concours : 
C.C.E. Mines (Albi, Alès...)
Matière(s) concernée(s) : 
Mathématiques
Type(s) de sujet(s) : 
Exercice
Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : 
Variables aléatoires, Covariance
Détails sur l'épreuve
Énoncé(s) donné(s)
Soient $X$ et $Y$ deux variables aléatoires indépendantes suivant des lois de Poisson de paramètres respectifs $a$ et $b$.
a) Trouver la loi de leur somme $X+Y$ de deux manières :
-  en utilisant les $\mathbb P(X+Y=k)$
-  à l'aide des fonctions génératrices.
b) On pose $U=X+Y$ et $V=X-Y$. 
Calculer $\dfrac{\mathrm{Cov}(U,V)}{\sigma(U)\sigma(V)}$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

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