Epreuve Orale 5821

Informations de classement de l'épreuve
Année : 
2019
Filière : 
PC
Concours : 
ENS (non PSI)
Matière(s) concernée(s) : 
Mathématiques
Type(s) de sujet(s) : 
Exercice
Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : 
Séries entières
Détails sur l'épreuve
Énoncé(s) donné(s)

On pose $E$ l'ensemble des suites à valeurs réelles de limite nulle et $f_a(x)=\sum_{n=0}^{+\infty}a_nx^n$.
Montrer que :
$\displaystyle\forall a\in E,\exists \varphi(a)\in E,\forall x\in[0,1[,\;f_{\varphi(a)}(x)=\frac{1}{x}\int_0^x\frac{f_a(t)}{1-t}dt.$

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
NC
Commentaires divers
NC
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