Énoncé(s) donné(s)
On pose $E$ l'ensemble des suites à valeurs réelles de limite nulle et $f_a(x)=\sum_{n=0}^{+\infty}a_nx^n$.
Montrer que :
$\displaystyle\forall a\in E,\exists \varphi(a)\in E,\forall x\in[0,1[,\;f_{\varphi(a)}(x)=\frac{1}{x}\int_0^x\frac{f_a(t)}{1-t}dt.$
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
NC
Commentaires divers
NC
