Énoncé(s) donné(s)
Exercice
Soit l'équation $(E) \quad \tan x =x$.
1. Montrer que $(E)$ admet une unique solution $x_n$ sur tout intervalle de la forme $]-\frac \pi 2+n\pi, +\frac \pi 2 +n\pi[$, avec $n \in \mathbb{N}$.
2. Écrire une fonction Python sol(n,e) qui renvoie une valeur approchée de $x_n$ à la précision $e$, obtenue par dichotomie.
3. Représenter $n \mapsto y_n =x_n -n\pi$ pour $n$ allant de 100 à 120. Conjecture ?
4. Démontrer la conjecture.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers
il y avait un autre exercice de trigonalisation.
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