Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 5764

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2019

Filière : PSI

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Algèbre linéaire - Matrice - Série - Suite - Trace

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Soit $A=\begin{pmatrix} 0&3&0\\ 1&0&1\\ 1&0&0\end{pmatrix}$ et, pour tout $n$, $u_n= \mathrm{Tr}(A^n)$.
  1. Trouver une relation vérifiée par la suite $(u_n)$.
  2. Étudier la série $\Sigma (1/u_n)$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Trouver un polynôme annulateur pour commencer 
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Fichiers joints

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