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Epreuve Orale 5637

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2019

Filière : MP

Concours : Centrale-Supélec

Matière(s) concernée(s) : Physique

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Champ magnétique - Inductance mutuelle - Python

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
On rappelle le champ magnétique créé par un dipôle de moment magnétique $\vec{m}$ à grande distance : $\vec{B_{dip}}(\vec{r}) = \frac{\mu_{0} (3(\vec{r}.\vec{m})\vec{r} - r^2 \vec{m})}{4 \pi r^5}$.
1.a) On considère une spire de rayon $a$, de résistance $R$ et d'inductance propre $L$. On applique un champ magnétique extérieur uniforme orthogonal à la surface de la spire : $\vec{B}(t) = \frac{B_{0m}t}{\tau}\vec{e_{z}}$ pour $0 \leq t \leq \tau$, $\vec{B}(t<0) = \vec{0}$, et $\vec{B}(t>\tau) = B_{0m} \vec{e_{z}}$. Déterminer le champ magnétique au centre de la spire après un temps long.
1.b) À partir de maintenant on ne considère plus aucune résistance dans les spires. Reprendre la question précédente. Écrire le champ magnétique sous la forme $\vec{B} = B_{0m}(1- \sigma) \vec{e_{z}}$ et exprimer $\sigma$. Commenter l'influence de la spire.
2) On considère deux spires distantes de $d>>a$, soumise au même champ magnétique extérieur. Pour $i \in \{1,2\}$, exprimer le champ magnétique $\vec{B_{i}}$ au centre de la spire $i$ après un temps long. Exprimer $\vec{B_{i}}$ sous la forme $\vec{B_{i}} = B_{0m}(1- \sigma_{i})\vec{e_{z}}$ et expliciter $\sigma_{i}$. Commenter l'influence des spires sur le champ magnétique.
3.a) On suppose que l'on dispose d'un système emmetant un signal de pulsation $\omega = \Gamma B_{i}$. On pose $\omega_{0} = \Gamma B_{0m}$. Un script Python permet d'afficher un spectre constitué d'une harmonique de référence à $\omega_{0}$. Prévoir le spectre pour les montages suivants :
i) Une seule spire dans le champ magnétique extérieur
il) Deux spires infiniment éloignées
iii) Deux spires à une distance $d>>a$.
3.b) Un second spectre était donné. On observait deux harmoniques dont l'une d'intensité quatre fois supérieure à l'autre. En déduire le montage des spires.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Aucune indication.

Commentaires divers
La partie Python était dispensable : il suffisait d'appuyer sur F5 pour obtenir directement le spectre ... Examinateur très discret.

Commentaires

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