Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Échangeons, communiquons ...

Epreuve Orale 5628

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2019

Filière : MP

Concours : ENS (non PSI)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Matrices nilpotentes - Rayon spectral

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Soit $A \in \mathfrak M_n(\mathbb{Z})$ ; montrer que soit le spectre de $A$ contient un complexe de module $> 1$, soit il existe $k \in \mathbb{N}^*$ tel que $A^k - I_n$ soit nilpotente.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Aucune
Commentaires divers

Commentaires

Aucun commentaire posté pour le moment