Énoncé(s) donné(s)
Exercice avec préparation:
Astre fluide de masse m, de rayon R, de géométrie sphérique, à l'équilibre mécanique
milieu hétérogène ($\rho $ dépend de r )
$P(r)=C\rho ^{2}(r) $
1.Trouver l'équation différentielle vérifiée par $\rho $
2.Résoudre l'équation en posant $f(r)=r\rho (r)$ , trouver $\rho $ puis P et tracer leurs graphes. Commenter.
3. Cas d'un GP. Tracer le profil de température. Commenter.
Question de cours sans préparation:
forces newtoniennes (énergie potentielle effective et son graphe, états lié et de diffusion et trajectoires associés)
forces de la forme $\overrightarrow{F}= -\frac{K}{r^{4} }\overrightarrow{e_{r} }$ (énergie potentielle effective avec son graphe, états lié et de diffusion et trajectoires associés)
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Pour le premier exercice, première question, utiliser le théorème de Gauss gravitationnel et faire l'analogie avec la statique des fluide
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