Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Échangeons, communiquons ...

Epreuve Orale 5584

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2019

Filière : MP

Concours : Banque Mines-Ponts

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Algèbre matricielle - Séries

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Exercice avec préparation:
$A\in M_{n}(\mathbb C)$. On pose $\phi_{A}(C)=tr(A)M - tr(M)A$
1. Quelles sont les valeurs propres de $\phi_{A}$ ? $\phi_{A}$ est-il diagonalisable?
2. $B\in M_{n}(C)$ résoudre $\phi_{A}(M)=B$.
Exercice sans préparation:
$g(t)=\sum\limits_{n=1}^{+\infty }{\frac{2t}{t^{2}+n^{2} } } $
1. Quel est le domaine de définition de g ?
2. Calculer la limite de g en $+\infty$ ?
3. Etudier les différentes convergences de g.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Pour le second exercice, seconde question, utiliser une comparaison série-intégrale.
Commentaires divers

Commentaires

Aucun commentaire posté pour le moment