Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 5554

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2019

Filière : MP

Concours : Mines-Télécom (hors Mines-Ponts)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Calcul d'une intégrale - Somme d'une série - Suites de fonctions

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Existence et valeur de $\displaystyle \int_0^{+\infty}\left(\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^n}{1+n^2t^2}\right)\;\mathrm dt.$

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers
J'ai demandé à effectuer le calcul avant de justifier proprement l'inversion des signes sommes compte-tenu du peu de temps restant. Une fois le calcul abouti, il m'a demandé de justifier rapidement et oralement les hypothèses à vérifier pour intervertir, puis de les vérifier rapidement.

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