Énoncé(s) donné(s)$\boxed{\textbf {Exercice 1}}$
Pour $n\in\mathbb N^*$, on pose $\displaystyle u_n=\int_1^{+\infty} e^{-x^n}\, \mathrm{d}x$.
- Pour $n\in\mathbb N^*$, justifier l'existence de $u_n$.
-
Etudier la convergence de la série $\sum u_n$.
$\boxed{\textbf {Exercice 2}}$
- Résoudre dans $\mathbb C$ l'équation $\quad 4x^4+3x^2+1=0$.
-
Factoriser dans $\mathbb R[X]$ le polynôme $4X^4+3X^2+1$.
-
Trouver deux diviseurs de $40\, 301$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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