Exercice 1 :Etude d'une anode sacrificielle sur la quille d'un bateau ; quille en fer, anode en zinc , pH = 6
Données : - potentiel standard de H+/H2, O2/H2O, Zn2+/Zn, Fe2+/Fe
- surtensions cathodiques : $\eta_c$ (H+/H2) pour le fer et le zinc (valeurs fournies et négatives)
- surtensions anodiques : $\eta_a$ (O2/H2O) avec uniquement la précision qu'elles étaient positives dans tous les cas (mais valeurs numériques non fournies).
1°/ Expliquer le phénomène (la corrosion de la quille sans l'anode) avec des courbes intensité / potentiel.
2°/ Donner l'équation bilan de la réaction et représenter la pile en distinguant clairement le haut et le bas.
3°/ On ajoute du zinc, expliquer le nouveau phénomène avec les courbes intensité / potentiel.
4°/ On place une masse de 1 kg de zinc, consommée en un an, déterminer la quantité de courant produite pendant cette période.
Exercice 2 :
1°/ Déterminer à l'aide des lois de Kirchhoff une relation entre $U_{p-1}$, $U_p$, $U_{p+1}$ et $\frac{dU_p}{dt}$.
2°/ L'approximation de milieux continus était définie dans l'énoncé : $U_p(t)=U(x=pa,t)$ avec $a$ très petit. Déduire de la relation précédente que $\frac{a^2}{\tau}\frac{\partial^2U}{\partial x^2}=\frac{\partial U}{\partial t}$ et identifier cette équation.
3°/ On donne la solution sous la forme complexe $U(x,t)=U_0\exp j(\omega t-kx)$. Identifier $k$ et $\omega$.
Deux autres questions en lien avec des fréquences et un graphique.
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