Énoncé(s) donné(s)
On considère une plaque plane infinie, dont la face supérieure est le plan horizontal
Oxy. Cette plaque a un mouvement oscillant d’ensemble, décrit par la vitesse $\vec V(t)=v_0\cos(\omega t)\vec e_x$.
Sur cette plaque est situé une couche uniforme, d’épaisseur
h, d’un liquide de masse volumique ρ, de viscosité newtonienne η.
On considérera que $\delta=\sqrt{\frac{2\eta}{\omega\rho}}\gg h$.
Déterminer le profil des vitesses dans le fluide, ainsi que la puissance donnée par l’opérateur (la plaque) au fluide.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
L'examinateur m'a dit que l'expression de la force de viscosité n'était pas au programme, il a tenu à me faire absolument utiliser un formulaire qui la donnait en détail.
Commentaires divers
L'examinateur a bien insisté pour que je justifie les conditions aux limites en $z=0$ (à savoir $\vec v(0,t)=\vec V(t)$) et en $z=h$ (à savoir $\frac{dv}{dz}(h,t)=0$).
Je me suis arrêté dans les calculs, l'exercice n'étant pas fini. L'examinateur m'a dit que j'aurais trouvé une puissance nulle donnée par l'opérateur au système...
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