Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1
Lorsque cela est possible on pose $\displaystyle f(x)=\sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n \ln\left(1+\frac xn\right)$.
1) Donner le domaine de définition de $f$.
2) $f$ est-elle de classe $\mathcal C^0$ sur son domaine ? De classe $\mathcal C^1$ ?
Exercice 2
Soient $a,b,c\in\mathbb R^*$, $M=-\frac23\begin{pmatrix} -\frac12& \frac ab & \frac ac \\ \frac ba & -\frac12 & \frac ba \\ \frac ca & \frac ca & -\frac12\end{pmatrix}$.
On note $f$ l'endomorphisme de $\mathbb R^3$ canoniquement associé à $M$. On munit $\mathbb R^3$ du produit scalaire canonique.
1) $f$ est-elle une symétrie vectorielle ?
2) $f$ est-elle une isométrie vectorielle ?
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Pour l'exercice 2, question 2 : écrire la matrice de la réflexion.
Commentaires divers
04/06/2019 à 18:18