Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

$\boxed{\textbf{ Exercice 1 }\vphantom{|}}\vphantom{\displaystyle\int}$   (Question de cours)
Étudier la convergence de $\displaystyle\sum \frac{1}{n\ln (n)}$ à l'aide d'une intégrale.

$\boxed{\textbf{ Exercice 2 }\vphantom{|}}\vphantom{\displaystyle\int}$
Pour $n\in \mathbb N^*$, on note $u_n: x\mapsto \dfrac{x^n(1-x)}{\ln (n+1)}\vphantom{|}$.
1) Déterminer le domaine de définition de $\sum u_n$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers