Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 4658

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2018

Filière : MP

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Trigonométrie

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
$\boxed{\textbf{ Exercice 1 }\vphantom{f}}\vphantom{\displaystyle\int}$
a) Démontrer que : $\displaystyle\forall x\in\mathbb R\setminus 2\pi\mathbb Z,\quad \sum_{k=1}^{n} \cos(kx)= \cos\left(\frac{(n+1)x}{2}\right).\frac{\sin(\frac{nx}{2})}{\sin(\frac{x}{2})}$.
b) Résoudre sur $\mathbb R$ l'équation $\displaystyle\sum_{k=1}^{n} \cos(kx)=0$.
c) Pour quels entiers $p$ l'équation $\sum_{k=1}^{n} \cos(kx)=p$ a-t-elle des solutions sur $\mathbb R$?

$\boxed{\textbf{ Exercice 2 }\vphantom{f}}\vphantom{\displaystyle\int}$
Exercice 74 de la Banque CCP.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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