Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 4564

Année : 2018

Filière : MP

Concours : Mines-Télécom (hors Mines-Ponts)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Intégrale généralisée - Projecteurs orthogonaux

Énoncé(s) donné(s)

$\boxed{\textbf{ Exercice 1 }\vphantom{|}}\vphantom{\displaystyle\int}$

Calculer $I=\displaystyle\int_0^{+\infty}\frac{\operatorname{th}3x-\operatorname{th}2x}{x}\,\mathrm dx.$

$\boxed{\textbf{ Exercice 2 }\vphantom{|}}\vphantom{\displaystyle\int}$

Donner la matrice de la projection orthogonale sur le plan d'équation :

$x+2y-3z=0.$

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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