Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 4496

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2018

Filière : MP

Concours : Banque Mines-Ponts

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Polynôme annulateur - Réduction de matrice

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
$\boxed{\textbf{ Exercice 1 }\vphantom{f}}\vphantom{\displaystyle\int}$  (avec préparation)
Soit $A \in \mathfrak M_n(\mathbb{C})$ vérifiant $A^q =\text{I}_n$, avec $q \in \mathbb{N}^\ast$.
Montrer que $\dim \ker (A-\text{I}_n)=\displaystyle \frac 1q \sum _{k=1}^q \text{Tr}(A^k)$.

$\boxed{\textbf{ Exercice 2 }\vphantom{f}}\vphantom{\displaystyle\int}$  (sans préparation)
Étude d'une suite d'intégrale : convergence, limite, équivalent de l'écart à la limite.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers
Fichiers joints

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