Énoncé(s) donné(s)
1) On considère une balle qui rebondit de façon élastique entre deux murs verticaux dont l'un se rapproche de l'autre à vitesse constante. On ne prend pas en compte le poids et la balle se déplace de façon unidimensionnelle. On suppose de plus que la vitesse de la balle est bien supérieure à celle du mur. Déterminer la variation de l'énergie cinétique de la balle. (L'examinateur m'a guidé dans les notations afin de montrer que $\frac{\frac{dE}{dt}}{E}= -2\frac{\frac{dl}{dt}}{l}$ où $l$ est la distance entre les murs)
2) On considère un puits de potentiel infini qui se rétrécit de la même façon. Calculer les niveaux d'énergie du quanton en fonction du temps. L'examinateur m'a interrogé sur la validité de l'équation de Schrödinger indépendante du temps même si le potentiel n'était que constant par morceaux. Représenter les fonctions d'ondes associées aux différents niveaux d'énergie et obtenir la même équation sur l'énergie et la distance que précédement. A quelle condition sur la vitesse de rétrécissement le quanton reste dans le niveau d'énergie fondamentale.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
NC
Commentaires divers
Examinateur très sympathique et plutôt causant. J'ai fait une erreur sur l'équation de Schrödinger en oubliant le carré sur $\hslash$ qu'il n'a remarqué qu'à la fin. J'ai trouvé une inhomogénéité tout seul qui n'était pas très grave car cela se faisait au moment du passage dans la dernière question de $E_2 - E_1$ à $\frac{dE}{dt}$ en oubliant de diviser par un temps caractéristique...
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