Énoncé(s) donné(s)
Soit $E$ un espace vectoriel de dimension $n \in \mathbb{N}^{*},$ et $f,g\in \mathscr{L}(E).$
On suppose qu'il existe $ h \in \mathscr{L}(E)$ de rang $r\geqslant1$ tel que $h\circ g=f \circ h $. Montrer que $\chi_{f}$ et $\chi_{g}$ ont un facteur commun de degré $r.$
La réciproque est-elle vraie?
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve Commentaires divers
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