Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Échangeons, communiquons ...

Epreuve Orale 3974

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2018

Filière : MP

Concours : Banque Mines-Ponts

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Rang - Réduction

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Soit $E$ un espace vectoriel de dimension  $n \in \mathbb{N}^{*},$ et $f,g\in \mathscr{L}(E).$
  1. On suppose qu'il existe $ h \in \mathscr{L}(E)$ de rang $r\geqslant1$ tel que $h\circ g=f \circ h $. Montrer que $\chi_{f}$ et $\chi_{g}$ ont un facteur commun de degré $r.$
  2. La réciproque est-elle vraie?

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers

Commentaires

Aucun commentaire posté pour le moment