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Epreuve Orale 2602

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2016

Filière : MP

Concours : X (non PC/PSI)

Matière(s) concernée(s) : Physique

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Mécanique

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
1) On considère deux corps de masse M chacun (des étoiles). L'une est immobile, l'autre arrive "de l'infini", en mouvement rectiligne uniforme et à vitesse Vx constante. On ne considère que les interactions gravitationnelles entre les deux étoiles.
On suppose que l'étoile en mouvement passe suffisamment vite, et pas trop près de sa consœur immobile, de sorte que :
- l'étoile immobile n'est pas mise en mouvement
- on néglige la variation de la vitesse selon x de l'étoile en mouvement : Vx = cste
Déterminer la vitesse selon y Vy acquise par cette étoile lorsqu'elle s'éloigne vers l'infini.


2) On s'intéresse alors à un amas d'étoile sphérique de rayon r = 5 parsec contenant 2000 étoiles. Déterminer la durée au bout de laquelle cet amas va se désagréger, dans l'hypothèse suivante : une étoile est accélérée par les étoiles qu'elle frôle, comme étudié précédemment, et quitte l'amas lorsque sa vitesse atteint le double de sa vitesse initiale.

3) On considère un réservoir de fusée cylindrique (rayon R, hauteur H) rempli de poudre. La poudre exerce sur les grains en dessous une force par unité de surface PH, et sur la paroi du réservoir une force par unité de surface PV = K . PH
Les grains frottent sur la paroi ; pour une surface dS, la force exercée par la paroi sur les grains s'écrit dT + dN avec dT = u . dN (K et u sont des coefficients proches de 1). Déterminer PV en fonction de la hauteur, z (z = 0 en bas du réservoir).
Quel est l'avantage d'utiliser de la poudre plutôt qu'un carburant liquide ?


Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
1) Quand j'en ai eu besoin, on m'a donné l'intégrale sur R de la fonction (1 / (1 + u2)) 3/2 qui vaut 2.
2) Chercher d'abord la distance moyenne entre deux étoiles, et prendre pour vitesse initiale la vitesse que posséderait une étoile "en orbite" autour de l'amas, à sa périphérie ; on raisonne pour toute cette question en ordre de grandeur, les vitesses des étoiles au sein de l'amas varieront peut-être du simple au double en réalité par rapport aux approximations.

Commentaires divers
L'examinateur très poli a donné les résultats de toutes les applications numériques, et a plus ou moins dessiné ces deux schémas au tableau.
Fichiers joints

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