Énoncé(s) donné(s) Exercice 1 :
Une pompe à chaleur est en contact avec deux sources : - ($S_1$) : Eau de volume $V=1~\mathrm{m}^3$, de masse volumique $\rho=\mathrm{1~kg.m^{-3}}$, de capacité $C=\mathrm{4,\!18~J. K^{-1}.kg^{-1}}$, de température initiale $T_i=20$°C, de température $T_1$ au bout de $N$ cycles. - ($S_2$) : Air de température constante $T_2$. Calculer le travail fourni à la pompe à chaleur en fonction de $\rho$, $C$, $V$, $T_i$, $T_1$,$T_2$.
Exercice 2 : Une onde électromagnétique est émise par un cylindre, de rayon $a$, d'axe $Oz$. On cherche le champ électrique de l'onde, non plane, sous la forme $\vec E=E(r)\:\mathrm{e}^{i(\omega t - kr)}\:\vec e_z$. On note ${\cal P}$ la puissance moyenne rayonnée par unité de longueur. 1) Déterminer $\vec B$ en tout point. 2) Déterminer la puissance moyenne rayonnée à travers un cylindre de rayon $r$ et de hauteur $h$. 3) En déduire $E(r)$. 4) Donner deux équations différentielles vérifiées par $E(r)$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
N.C. Commentaires divers
Exercice 2 déjà posé en 2007
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