Epreuve Orale 216

Informations de classement de l'épreuve
Année : 
2011 ou avant
Filière : 
MP
Concours : 
ENS (non PSI)
Matière(s) concernée(s) : 
Mathématiques
Type(s) de sujet(s) : 
Exercice
Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : 
Analyse
Détails sur l'épreuve
Énoncé(s) donné(s)
1- Soit $(k,x)\in(\mathbb{N^{*}} , \mathbb{R})$
Montrer que $E\left(\frac{E{(kx)}}{k}\right)=E{(x)}$
2- Soit $n\in\mathbb{N^{*}}$.
Soit $(x_k)_{k\geq 1}$ définie par : $\begin{cases}x_0=n \\ x_{k+1}=E\left(\frac{x_k+E{({n}/{x_k}})}{2}\right)\end{cases}$
a) Montrer que $\forall k,\quad x_k\geq E{(\sqrt{n})}$
b) Montrer que $x_k=x_{k+1} \quad\Longleftrightarrow\quad x_k=\sqrt{n}$
Qualité de ce compte-rendu
0
Pas encore de note. Tout membre peut choisir une étoile...