a) Rappeler la signification de l'ARQS. Quelle condition doit être vérifiée pour pouvoir l'appliquer ?
b) Trouver une relation liant un(t), un+1(t), un-1(t), L et C.
2) On estime que l'on a $u_{n-1}(t)\simeq u_n(t)\simeq u_{n+1}(t)$. On associe à chaque $u_n(t)$ une variable spatiale telle que $u_n(t)=u(t,x=na)$.
a) Réadapter l'équation du 1) pour obtenir une équation en u(t,x) et ses dérivées.
b) Justifier qu'on peut parler d'une propagation d'une onde u(t,x). Exprimer la vitesse v de cette onde.
c) Calculer la vitesse v. Données numériques : L=10µF, C= 0,1H, a=1cm
3) L'onde est supposée de la forme u(t)=U0ej(ωt-kna)
a) Trouver la relation entre k, ω et v.
[...]
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
N.C.
Commentaires divers
- La troisième partie sort de l'approche faite en deuxième partie. Il faut donc repartir du résultat du 1).
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