Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 156

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2012

Filière : ATS

Concours : ATS

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Fonctions de référence

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncés donnés
Exercice 1 :
a) Montrer que $\sin(\arctan x) = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ et que $\cos(\arctan x) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.
b) Simplifier $\sin ( 3 \arctan x)$.

Exercice 2 :
a) Montrer que $\tan (\frac{\pi}{8})= \sqrt{2} -1$.
b) Résoudre $\tan x = \frac{1}{\sqrt{2} \cos^2 x} +1 -\sqrt{2}$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
N.C.

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