Epreuve Orale 151

Informations de classement de l'épreuve
Année : 
Inconnue
Filière : 
ATS
Concours : 
ATS
Matière(s) concernée(s) : 
Mathématiques
Type(s) de sujet(s) : 
Exercice
Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : 
Equations différentielles, Réduction des matrices
Détails sur l'épreuve
Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1 : Résoudre sur  $\left]1\mathrm ,+\infty \right[$  l'équation différentielle ${y'}+\frac x{1-x^2}y=2x$.

Exercice 2 :
On considère la matrice $A=\left(\begin{matrix}-2&-2&1\\-2&1&-2\\1&-2&-2\end{matrix}\right)$.
a) Justifier que  $A$  est diagonalisable.
b) Déterminer  $P$  et  $D$  dans  $\mathrm{\mathrm{\text M}}_3(\mathbb{R})$  telles que  $^tP=P^{-1}$ ,  $D$  est diagonale et  $^t\mathit{PAP}=D$ .

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
N.C.
Commentaires divers
N.C.
Qualité de ce compte-rendu
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