Énoncé(s) donné(s) Exercice 1 : Résoudre sur $\left]1\mathrm ,+\infty \right[$ l'équation différentielle ${y'}+\frac x{1-x^2}y=2x$.
Exercice 2 : On considère la matrice $A=\left(\begin{matrix}-2&-2&1\\-2&1&-2\\1&-2&-2\end{matrix}\right)$. a) Justifier que $A$ est diagonalisable. b) Déterminer $P$ et $D$ dans $\mathrm{\mathrm{\text M}}_3(\mathbb{R})$ telles que $^tP=P^{-1}$ , $D$ est diagonale et $^t\mathit{PAP}=D$ .
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
N.C. Commentaires divers
N.C.
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