Epreuve Orale 111

Informations de classement de l'épreuve
Année : 
2012
Filière : 
MP
Concours : 
ENSEA/ENSIIE
Matière(s) concernée(s) : 
Mathématiques
Type(s) de sujet(s) : 
Exercice
Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : 
Réduction des matrices, Série entière, Equations différentielles
Détails sur l'épreuve
Énoncé(s) donné(s)
I- Soit $A \in M_n(\mathbb{C})$ possèdant $n$ valeurs propres distinctes. Montrer que le commutant de $A$ est égal à $\mathbb{C}[A]$.

II- Trouver les solutions développables en série entière de l'équation $(E) : \: x (x-1) y'' + \, 3xy' + \, y=0$. En déduire les solutions de $(E)$ sur $]0,1[$ puis sur $]- \infty, \, 0[ \cup ]1, \, + \infty[$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
N.C.
Commentaires divers
N.C.
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