Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)
Soit le référentiel galiléen ($R$) de repère ($Oxyz$). On définit le référentiel ($R'$) de repère ($Ox'y'z$) en rotation avec $\vec \Omega_o= \Omega_o \vec e_z$ autour de $Oz$.
Une barre AB de longueur $2l$ et de masse $m$ a son extrémité A mobile sans frottement sur ($Oz$) et son extrémité B mobile sans frottement sur ($Ox'$). La position de la tige est paramétrée par l'angle $\theta$.
1) Quelles sont les forces conservatives s'exerçant sur la tige dans ($R'$) ? Donner leur expression.
2) Calculer l'énergie potentielle de pesanteur $E_{pp}$. Sachant que l'énergie potentielle de la force d'inertie d'entraînement est $E_{pie}=-mb\Omega_o^2(l\sin \theta)^2$ avec $b>0$, donner $E_p$ totale.
3) Déterminer les positions d'équilibre relatif de la tige et discuter de leur stabilité.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
N.C.
Commentaires divers
N.C.