Epreuve Orale 110

Informations de classement de l'épreuve
Année : 
2012
Filière : 
MP
Concours : 
CCINP (ou CCP)
Matière(s) concernée(s) : 
Mathématiques
Type(s) de sujet(s) : 
Exercice
Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : 
Equations différentielles, Intégrales, Courbes
Détails sur l'épreuve
Énoncé(s) donné(s)
I- (sur 8 points) Exercice 45 d'algèbre (géométrie) de la banque :
Étudiez la courbe définie paramétriquement par $\left \{ \begin{array}{ccl} x& =& (u - 1)/u^2\\ y &=& u^2/(u + 1) \end{array} \right .$
Puis, donnez l'allure de cette courbe.

II- (sur 12 points) Résoudre sur $\mathbb{R}^{+*}$ l'équation différentielle $(E) \: : \: y''+ \, y= \, 1/x$.
Montrer ensuite que $F \: : \: x \longmapsto \int_0^{+ \infty} \frac{e^{-tx}}{1 +t^2} \,dt$ est définie et solution de $(E)$ sur $\mathbb{R}^{+*}$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
N.C.
Commentaires divers
N.C.
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