Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)
On considère un système constitué de deux lentilles minces de centres optiques respectifs $O_1$ et $O_2$ et telles que $\overline {O_1O_2}=10\ \mathrm{cm}$, $f'_1=20\ \mathrm{cm}$ et $f'_2=20 \ \mathrm{cm}$.
1. Donner la définition et déterminer la position des points $F$ et $F'$ associés au système optique formé par les deux lentilles minces convergentes.
2. Déterminer la position de deux points $H$ et $H'$ conjugués par le système des deux lentilles, telle que l'image d'un objet passant par $H$ soit un objet de même longueur passant par $H'$, i.e. telle que le grandissement transversal soit égal à 1.
On utilisera pour cela l'intersection des rayons incident et émergent tracés précédemment pour la construction de $F$ et $F'$.
3. Tracer l'image d'un objet $AB$ quelconque par le système des deux lentilles. On utilisera en particulier les rayons suivants :
    - le rayon parallèle à l'axe optique passant par $B$ ;
    - le rayon passant par $B$ et $F'$.
4. À l'aide du tracé précédent, trouver une relation générale entre $H$, $H'$, $F$ et $F'$ ainsi que la position $A$ de l'objet et celle $A'$ de son image par le système des deux lentilles. Commenter.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Pour la question 4, poser $f=\overline {HF}$ et $f'=\overline {H'F'}$.
Commentaires divers
N.C.