Énoncé(s) donné(s)
On considère un plasma dilué constitué d'électrons non relativistes. On rappelait la relation de dispersion dans ce milieu :
$k^2 = \frac{\omega^2 -\omega_{p}^2}{c^2}$. On donnait aussi le champ électromagnétique de l'onde $\overrightarrow{E} = E_0\cos(\omega t -kz)\overrightarrow{u_{x}}$.
1 - Déterminer le champ magnétique de l'onde associée.
2- Déterminer les densités volumiques d'énergie électromagnétique.
3- Déterminer l'énergie cinétique volumique des électrons et comparer l'énergie volumique totale avec le cas du vide.
Un document très long était fourni sur des notions de relativité restreinte, notamment avec le facteur $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$. L'objectif, que je n'ai pas eu le temps de traiter en entier, était de faire tendre $v$, la vitesse des électrons, vers $c$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers
Pas besoin d'ordinateur. Examinateur sympa.
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