Énoncé(s) donné(s)Exercice 1 : Exercice 14 de la banque CCP
Exercice 2
Soit $\mathbb K$ un corps et $E$ un $\mathbb K$ espace vectoriel.Soit $f \in \mathcal L(E)$ tel que $f^{3}=I_E$
1) Montrer que : $E=\operatorname { Ker}(f-I_E) \oplus \operatorname {Im}(f-I_E)$
2) Montrer que : $ \operatorname {Ker}(f-I_E)=\operatorname {Im}(f^2+f+I_E) .$
3) Montrer que : $\operatorname {Im}(f-I_E)=\operatorname {Ker}(f^2+f+I_E)$
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
On nous dit au début de l'épreuve que le premier exercice est sur 8 points et le deuxième sur 12 points.
Commentaires divers
Examinatrice très sèche et stressante.
Il y avait une autre question dans l'exercice 2 mais j'ai oublié
Aucun commentaire posté pour le moment