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Epreuve Orale 4542

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2018

Filière : MP

Concours : Centrale-Supélec

Matière(s) concernée(s) : Physique

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Force centrale - Interaction gravitationnelle - Lois de Kepler - Mécanique

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
L'énoncé comportait en annexe un document de 2 pages assez dense qui donnait entre autre :
-une explication du mécanisme des saisons
-les dates de périhélie : 04/01 et aphélie 04/06
-l'intervalle de variation de la distance Terre Soleil
-les dates des équinoxes et solstices des 40 dernières années

1) Tracer un schéma de la trajectoire de la Terre en plaçant les positions des solstices, équinoxes, de la périhélie, de l’aphélie ainsi que la position de la date d'aujourd'hui.
2) On suppose que le mouvement de la Terre est ciruclaire de rayon $r_0$.
     a) Montrer que le mouvement de la Terre est plan.
     b) Calculer $T_0$ la période de rotation et $C= r^2 \omega$ où r est la distance Terre Soleil et $\omega$ la vitesse de rotation.
3) On considère maintenant que le mouvement n'est plus circulaire mais presque. On suppose donc que l'on peut écrire $r(t) = r_0 (1+ \epsilon (t))$ où $\epsilon (t) << 1$.
     a) Montrer que l'on peut écrire $r(t) = r_0 (1+ \epsilon_0 \cos (\omega_0 t))$ et exprimer $\epsilon_0$ et $\omega_0$ en fonction de $T_0$ et de $e=\frac{ r_{max} - r_{min}}{r_{max} + r_{min}}$.
     b) Exprimer l'angle de rotation $\theta$ en fonction de e et $T_0$
     c) Montrer que le temps pour repasser à un angle $\theta_0$ est $t=  \frac{2 \pi \theta_0}{T_0} + \delta t$. Exprimer $\delta t$.
4) Vérifier la cohérence du résultats avec les données.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers
Le dossier était vraiment long à lire et peu pertinent puisque dans la question 1 l'examinateur n'attendait que quelque chose de très approché. J'ai joint une capture d'écran des dates pour les prochaines équinoxes pour remplacer l'absence de document.
Fichiers joints

Commentaires

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