Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 4527

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2018

Filière : MP

Concours : ENS (non PSI)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Equation fonctionnelle - Théorie des groupes

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)

1) Trouver toutes les fonctions $\mathcal{C}^2$ de $[0,1]$ dans $\mathbb{R}$ tel que $\forall x \in [0,1] , \ \frac{1}{2}f(x) = f(\frac{x}{2}) + f(1-\frac{x}{2})$.

2) Classifier les sous-groupes de $\mathbb{U}$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers

En 2) la réponse attendue était : les sous-groupes de $\mathbb{U}$ sont soit finis soit denses.

Commentaires

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