Énoncé(s) donné(s)Le document donné s'arrêtait à la page 12 du pdf ci-joint.
Questions posées après la présentation :
1) Montrez que la suite $\left(\left(\dfrac{1+ \sqrt{5}}{2}\right)^n\right)_{n\in \mathbb{N}}$ n'est pas équirépartie modulo 1.
2) Passons sur le tore, comment montrer que la suite $(x_n, y_n)$ définie dans l'énoncé sur $\mathbb{T}^2$ est dense dans cet ensemble ?
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Montrez directement que $\{\phi^n\}$ s'éloigne d'une certaine valeur à partir d'un certain rang.
Commentaires divers
Examinateur très sympathique, très souriant, ce qui aide beaucoup à mettre en confiance.
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