Énoncé(s) donné(s) Exercice 1 : Numéro 69 de la banque C.C.P.
Exercice 2 : Soit $\left ( u_{n} \right )_{n\in \mathbb{N}}$, une suite de réels décroissante avec $\sum u_{n}$ convergente. Soit $v_{n} = n(u_{n}-u_{n+1})$.
1. Montrer que $\sum v_{n}$ converge. 2. En déduire que $\left( nu_{n} \right )_{n\in \mathbb{N}}$ converge et la valeur de $\sum v_{n}$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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