Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 4501

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2018

Filière : MP

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Suite récurrente

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1 :
Numéro 69 de la banque C.C.P.

Exercice 2 :
Soit $\left ( u_{n} \right )_{n\in \mathbb{N}}$, une suite de réels décroissante avec $\sum u_{n}$ convergente.
Soit $v_{n} = n(u_{n}-u_{n+1})$.

1. Montrer que $\sum v_{n}$ converge.
2. En déduire que $\left( nu_{n} \right )_{n\in \mathbb{N}}$ converge et la valeur de $\sum v_{n}$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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