Énoncé(s) donné(s)$\boxed{\textbf{ Exercice 1 }\vphantom{f}}\vphantom{\displaystyle\int}$ (
avec préparation)
Soit $A \in \mathfrak M_n(\mathbb{C})$ vérifiant $A^q =\text{I}_n$, avec $q \in \mathbb{N}^\ast$.
Montrer que $\dim \ker (A-\text{I}_n)=\displaystyle \frac 1q \sum _{k=1}^q \text{Tr}(A^k)$.
$\boxed{\textbf{ Exercice 2 }\vphantom{f}}\vphantom{\displaystyle\int}$ (
sans préparation)
Étude d'une suite d'intégrale : convergence, limite, équivalent de l'écart à la limite.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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