Énoncé(s) donné(s)
Question de cours (avec préparation) : Application du premier et du second principe aux machines cycliques dithermes.
Exercice (sans préparation) : On considère une masse M ponctuelle attachée à un fil inextensible de longueur l accroché en un point O. Le point M repose sur la surface d'un cône de sommet O. À t=0, on donne à M une vitesse $\vec{v_0}$ horizontale tangentielle à la surface du cône.
On note $\mu$ le coefficient de frottement cône-M.
Déterminer la date $\tau$ où le point M s'arrête.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
On obtient, par application de la relation fondamentale de la dynamique, une équation différentielle en $\dot \beta$ et en $\ddot \beta$ où $\beta$ est un angle paramétrant la position du point M autour du cône.
Pour la résoudre, poser $\varphi = \dot \beta$ et séparer les variables.
Commentaires divers
Je n'ai pas eu le temps de résoudre l'équation différentielle.
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