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Epreuve Orale 4469

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2018

Filière : MP

Concours : Banque Mines-Ponts

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Calcul de déterminant - EDL d'odre 2 avec variation des constantes

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
$\boxed{\textbf{ Exercice 1 }\vphantom{f}}$

Soit $ A=\begin{pmatrix} x_{1} & &(1) \\ & \ddots & \\(c) & &x_{n} \end{pmatrix} $  ;  $ J=\begin{pmatrix} (1) \end{pmatrix}.$
 et $ P(X)=\det(A+XJ) $ .
  1. Montrer que $P$ est un polynôme. Que peut-on dire du degré de $P$ ?
  2. Calculer $ \det A$ quand  $ c \neq 1$.
  3. Cas  $c = 1$.

$\boxed{\textbf{ Exercice 2 }\vphantom{f}}$

Résoudre  $x''(t)+x(t)= \operatorname {cotan}t.$

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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