Énoncé(s) donné(s)
$\boxed{\textbf{ Exercice 1 }\vphantom{|}}\vphantom{\displaystyle\int}$
Exercice 61 de la banque CCP :
https://ccp.scei-concours.fr/cpge/oral/banque_finale_18_avec_corr.pdf
$\boxed{\textbf{ Exercice 2 }\vphantom{|}}\vphantom{\displaystyle\int}$
Soit $(\Omega, T, P)$ un espace probabilisé.
1. Montrer que pour $ x \in [0,1]$, l'inégalité $x(1-x) \leqslant {{1}\over{4}}$ est vérifiée.
2. Soient $A,B$ deux éléments incompatibles de $T$.
Montrer que $P(A)P(B) \leqslant {{1}\over{4}}$.
3. Soient $A,B$ deux éléments de $T$.
a) Montrer que $P(A \cap B)-P(A)P(B)=P(A \cap B)P( \overline A)-P( \overline A \cap B)P(A)$.
b) Montrer que $\mid P(A \cap B)-P(A)P(B) \mid \leqslant {{1}\over{4}}$.
c) Non traitée, c'était la dernière question de l'oral.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuveL'examinateur ne m'a pas fourni d'indications sur l'exo 1 qui se déroulait assez bien. En revanche il m'a conseillé de faire des schémas pour l'exercice 2 afin de trouver des inégalités sur les probas d'événements incompatibles, puis quelconques car j'étais totalement bloquée...
Commentaires divers
Aucun commentaire posté pour le moment