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Epreuve Orale 3880

Année : 2018

Filière : MP

Concours : X (non PC/PSI)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Polynômes

Énoncé(s) donné(s)
Soit $P \in \mathbb R [X] $ scindé, unitaire, nul en $1$ et en $-1$ et strictement positif sur $]-1,1[$.

Soit $S$ l'aire sous la courbe de $P$ entre $-1$ et $1$.

Soit $T$ l'aire du triangle défini par l'axe des abscisses et les tangentes à $P$ en $-1$ et en $1$.

Montrer que $S \geqslant \frac{2} {3} T$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

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