Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 3827

Année : 2017

Filière : PSI

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Extremum - Fonction de plusieurs variables

Énoncé(s) donné(s)

On note $f$ la fonction $(x,y)\mapsto x^2y+\ln(4+y^2)$.

a) Montrer que $f$ admet sur $\mathbb R^2$ un unique point critique.

b) On note $g:x\mapsto f(x,x^3)-f(0,0)$.
Trouver un équivalent simple de $g$ en $0$.

c) $f$ admet-elle des extremums locaux ?

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
NC
Commentaires divers
NC

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