Epreuve Orale 3786

Informations de classement de l'épreuve
Année : 
2017
Filière : 
PC
Concours : 
X-ESPCI (PC)
Matière(s) concernée(s) : 
Physique
Type(s) de sujet(s) : 
Exercice
Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : 
Physique quantique, Inégalité d'Heisenberg
Détails sur l'épreuve
Énoncé(s) donné(s)
-A 1D, l'inégalité d'Heisenberg s'écrit $\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}$.
Pour une grandeur A quelconque, expliquer ce qu'est $\Delta A$. Donner un sens et une expression à $\Delta A$.
-A 3D, l'inégalité se généralise en $\Delta r \Delta p \ge \hbar$
Déterminer l'énergie d'ionisation d'un atome d'hydrogène ainsi que la valeur du rayon de Bohr, et comparer avec les valeurs $E= -13,6 eV$ et $r_0=53pm$

Données : $\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar}\equiv\alpha=\frac{1}{137}$
et $mc^2=5\times 10^5$ eV.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Il faut considérer pour la deuxième partie de cet exercice que l'inégalité d'Heisenberg est en fait une égalité, puis déterminer une expression de $\Delta x$ et $\Delta p$ pour un électron tournant autour d'un noyau d'hydrogène. Pour cela, il faut regarder quelles peuvent être les variations maximales de r et de p, pour finalement aboutir au résultat $\Delta r = 2r_0$ et $\Delta p = 2mv$
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