Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 3668

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2017

Filière : MP

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Déterminant - Intégrales à paramètres - Suite récurrente

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1 : exercice 63 de la Banque CCP

Exercice 2
Soit $F(x)=\displaystyle\int_{0}^{+\infty }\frac{\ln t}{t²+x²}\,\mathrm dt.$
 1. Donner son domaine de définition $D.$ $F$ est-elle de classe $\mathcal C^{1}$ sur $D$ ?
 2. Exprimer $\int_{0}^{1}\frac{\ln t}{t²+x²}\,\mathrm dt$ en fonction de $\int_{1}^{+\infty }\frac{\ln t}{1+t^2x²}\, \mathrm dt$. En déduire $F(1).$
 3. Exprimer $F(x)$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
NC
Commentaires divers
NC

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