Énoncé(s) donné(s)
1. Soit $f$ une fonction de $\mathbb R$ dans $\mathbb C$ continue et intégrable.
Pour tout $x\in \mathbb R$, on pose $\displaystyle g(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(t)\mathrm e^{-ixt}\,\mathrm dt$.
a) Montrer que $g$ est définie et continue sur $\mathbb R.$
b) Calculer $g$ pour $f(t)=\mathrm e^{-\frac{t^2}{2}}$.
2. Trouver les $A\in \mathfrak M_n(\mathbb R)$ telles que : $\forall B \in \mathfrak M_n(\mathbb R),\ \det(A+B)=\det A+\det B$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers
Examinateur sympathique mais qui ne donne aucune indication, sauf pour montrer une erreur écrite au tableau.
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