Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 3622

Année : 2017

Filière : PSI

Concours : TPE-EIVP

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Résolution de problème

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Algèbre - Matrice

Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1

Soit $X$ une variable aléatoire de fonction génératrice $G_X(t)=a\mathrm e^{1+t^2}.$

1. Déterminer $a$.

2. Loi de $X$ ? Espérance ? Variance ?

Exercice 2

1. Déterminer $X\in\mathfrak M_3(\mathbb R)$ telle que $X^2=A$ où $A=\pmatrix {1&0&0\\1&1&0\\1&0&4}$.

2. Montrer que $AX=XA.$

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires divers

Fichiers joints

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