Exercice 1
On considère une poutre rectangulaire de longueur $L = 2\, \mathrm m$ et de section $a*a$ avec $a = 20\,\mathrm{cm}$, accrochée à un mur à la température constante $T_{1}$ à une de ses extrémités (en $x = 0$, l'autre extrémité étant en $x = L$), le reste de la poutre étant en contact avec un thermostat fluide à la température $T_{0}$. Les échanges thermiques entre la poutre et le fluide sont donnés par une loi de Newton avec un coefficient $h.$ On se place en régime stationnaire.
1) Comparer le flux thermique en $x = 0$ dans les situations sans poutre et avec poutre.
2) Justifier le therme de pont thermique employé pour désigner cette situation.
Exercice 2
On considère un réseau de pas $a$, $Ox$ un axe perpendiculaire au réseau, $i_{0}$ l'angle d'incidence, $a = 2\,\mathrm{micromètres}$ et $\lambda_{0}= 600\,\mathrm{nm}.$
1) Eclairage en lumière monochromatique $\lambda_{0}$ :
- Montrer la relation entre $i_{0}$, $\lambda_{0}$ et a pour observer le pic d'ordre 2 dans la direction $Ox$.
- Calculer le nombre maximal d'ordres qu'on peut observer dans la direction $Ox$ en faisant varier $i_{0}$
2) Eclairage en lumière blanche (on reste dans la configuration pour laquelle l'ordre 2 est dans la direction $Ox$ pour la longueur d'onde lambda0)
- On note $i$ l'angle du pic d'ordre 2 pour une longueur d'onde $\lambda$, on admet qu'on a $\cos i\, \mathrm di = 2\mathrm d\lambda/a$ (différentier la loi des réseaux). Exprimer et calculer numériquement $\frac{\mathrm di}{\mathrm d\lambda}$
- On place après le réseau une lentille et une fente de largeur $d$ perpendiculaire à $Ox,$ déterminer la largeur du spectre qu'on sélectionne ainsi.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
A deux reprises, il fallait comparer les valeurs numériques des différentes grandeurs pour simplifier les calculs ( comparer a et L dans l'ex 1 et comparer a et $\lambda$ dans l'ex 2)
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