Énoncé(s) donné(s) -> Exercice : On considère un astre fluide de centre $O$, de rayon $R$ et de masse $m$, dont la pression et la masse volumique sont reliées par : $P(r) = C\rho(r)^2$, où $C$ est une constante. 1°) Établir l'équation suivante : $r\frac{\mathrm{d}^2\rho(r)}{\mathrm{d}r^2}+2\frac{\mathrm{d}\rho(r)}{\mathrm{d}r}+\frac{2\pi G}{C}\rho(r)=0$. 2°) La résoudre. 3°) En déduire l'expression de $P(r)$. Commentaires ?
-> Question de Cours :
1°) On considère la champ suivant : $\frac{\mu_0}{4\pi rC}\ddot p\left(t-\frac{r}{c}\right)\sin(\theta)\vec e_{\varphi}$. Est-ce $\vec B$ ou $\vec E$ ? 2°) Déterminer l'autre champ. 3°) Déterminer le vecteur de Poynting. Commentaires sur les différentes dépendances ? $\left(\frac{1}{r^2},\,\sin^2(\theta)\dots\right)$ 4°) Dans le cas où $p$ est de pulsation $\omega$, quelle est la dépendance en $\omega$ du vecteur de Poynting ? Que vaut alors le rapport $\frac{\Pi_{\text{bleu}}}{\Pi_{\text{rouge}}}$ ? Commentaire ?
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve -> Exercice :
1°) Utiliser la loi de la statique des fluides. 2°) Poser $f(r)=r\rho(r)$.
Commentaires divers Une quatrième question dans l'exercice n'a pas été traitée.
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