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Epreuve Orale 2734

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2016

Filière : MP

Concours : Centrale-Supélec

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Nilpotence - Réduction

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
On considère deux endomorphismes $f$ et $g$ d'un espace vectoriel de dimension finie $n$, tels que $fg-gf=f$.

1) Rappeler la définition de l'ordre de nilpotence d'un endomorphisme, et montrer qu'il est majoré par $n$.
2) Montrer que $f$ est nilpotent
3) Si de plus $\operatorname {dim} \operatorname{Ker} f =1$ et $g$ est diagonalisable, que peut on dire de $g$ ?

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers
Oral de maths 1 (25 minutes sans préparation)

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