Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1
On considère la suite définie par $u_0\in\mathbb R$ et $u_n=(-1)^n\dfrac{\cos u_{n-1}}{n}$ pour tout $n\geqslant 1.$
Déterminer la nature de la série de terme général $u_n.$
Exercice 2
Soit $A\in\mathfrak M_n(\mathbb R)$ symétrique telle que $A^{2014}=A^{2016}.$
1. Montrer que $\displaystyle\sum_{1\leqslant i,j\leqslant n}a_{i,j}^2=\operatorname{rg}A$.
2. Ce résultat demeure-t-il vrai si $A$ est seulement diagonalisable sur $\mathbb R$?
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Commentaires diversmines_telecom.pdf
Aucun commentaire posté pour le moment