Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1 : Banque CCP n°24
Exercice 2 : Soit $A \in \mathfrak M_n(\mathbb R)$
1. Comparer $\det A$ et $\det (-A)$.
2. Soit $B$ une matrice antisymétrique de taille $n$. Étudier la parité du polynôme caractéristique de $B$.
3. Retrouver le résultat classique : pour $B$ antisymétrique, $\det B=0$.
Question bonus : Quelle loi suit la variable aléatoire qui compte le nombre de boules blanches piochées dans une urne ?
Sachant qu'on fait $k$ tirages avec remise à chaque fois avec une probabilité $p$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
RAS
Commentaires divers
Examinatrice agréable, temps de préparation bien suffisant, bien dire qu'une série entière est de classe $C^\infty$. La question de probabilité est super classique, il faudrait savoir y répondre plus rapidement que je ne l'ai fait.
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